计算机起源于数学,那么随着近几年计算机人工智能技术的不断更新进化,我们不禁要问,计算机能不能也帮我们“进化”下古老的数学呢?实际上,数学恰恰是一个极好的测试人工智能实力的试验场。如果我们把数学的各个定理看成一个独立的节点,你会发现节点和节点间存在着数不清的链接,进而组成了一个庞大而复杂的网络。事实上,这个网络太过于复杂以至于现在的数学家已经很难精通这个网络中的每一个节点了。但是,处理复杂的网络恰恰是计算机的强项,所以剩下的问题就是如何将现有的人类通过智慧创造的数学理论转换成一个可以计算的数据,然后交给计算机去处理,去发现新定理。

事实上,我们发现在这个数学的网络里,定理之间是有”远近“的,有些定理间挨得非常“近”,有些定理间离的非常“远”。你发现挨得近的定理之间可以很容易相互证明,或者你发现他们其实是相似或者根本就是同构的。这种定理距离上面的远近到底是因为“冥冥之中自有天意”还是只是“历史的偶然”,我们不得而知。纵观历史,你会发现很多时候之前看似无关的两个数学子领域,在随着人类对数学知识的不断探索后,最终奇迹般连接在了一起。比如怀尔斯用椭圆曲线及模形式证明的数论领域著名的猜想——费马大定理。又比如前两年望月新一通过构建宇宙際Teichmüller理論来证明的ABC猜想(虽然至今没人看得懂…)。因此有人想,如果我们能够量化这种定理之间的远近关系,然后把这个网络输入到深度学习网络中,我们没准就能够创造出最初级的”人工数学家“了。当然要想成功,我们还需要攻克的难关就是如何用一种简单或者自然的方法来表达最终的结果,并让机器在自己创造的结果上继续学习。

事实上,之前大量的人工智能项目都遇到了这个问题。例如麻省理工学院在开发”MACSYMA”这个基于LISP的计算机代数运算软件时,其中要解决的一个重要问题就是,怎么确定当前状态下的运算是朝向正确(简化)的方向在计算。那个年代的人工智能大多依赖于树结构的搜索,而数学运算每一步都会产生大量的分支,一一探索将会浪费极大的时间。为了改善速度,他们又提出了一个分级的结构,利用启发式算法结合已知的数学知识对整体运算做剪枝优化。事实上这个方法和现在的阿尔法狗利用蒙特卡洛树搜索树的方法有着异曲同工之妙。

另外一个不得不提的人工项目是由斯坦福大学的道格拉斯教授开发的一个可以自我”发明“数学定理的程序。一开始他先定义一组符号集合和一组”有趣“的符号之间的关系,然后把这两组数据分别输入到计算机。之后他的程序就不再做任何干预,而是让计算机去自己发现这里面的关系。最后他发现计算机可以通过这两组数据重新发明如何计数,如何做加法,如何做乘法,如何标识出来素数,甚至可以重新“发现”哥德巴赫猜想。 这些当然都是我们人类在上千年前就已经知道的知识,但是能取得这种结果也让人感到欣喜。可是令他不解的是,在这之后计算机就不能够继续创造有用的知识了,这个系统不能继续用它推导出来的理论继续产生新的理论。所以这些计算机推导出的有限的数学知识也没准是因为输入的数据中已经包含了这些定理。而他创造的这个人工智能本身却没法创造新的知识。

回到现在,深度学习能够让我们更有效的利用已有的硬件资源。但是,依照现有的计算机体系框架,即使我们成功的将数学理论全部输入进入神经网络,最好的结果估计就是能够通过分析现有的人类数学知识,将一些遗漏的定理之间的“链接”补全。现有的人工智能还没有能力像天才数学家那样去开创新的数学领域,也不能参透数学的奥秘。

哎,真的30岁了。不得不感慨,人啊,活到21岁22岁之后,生活就会变得特别快,就只是一年一年地过。最近这一年经历很多大事,嗯,对,买房,结婚,蜜月旅行,投的论文第一次获了奖。按理说过去的这一年应该是过得非常精彩 —— 主线清晰明朗,支线错综复杂。不过事实却是这一年一直在烦恼着,迷茫着。也许是因为生活太安逸了,不知不觉自己就渐渐变得懒散起来。

这一年第一次miss掉了审稿的deadline,又两次错过了grant申请的deadline,答应好要帮忙同事写的书迟迟不能交稿,答应好学生的推荐信迟迟不能递交,要写的论文写上几笔就没兴趣了,要帮别人修改的稿子一拖再拖,自己的研究也一直没法抽出时间来做。

为了安慰自己,给自己的拖延找理由无外乎就是教课太辛苦。但其实细细一想,自己教课也没多辛苦,大多数时间也并没有在备课,每次都是拖到要火烧眉毛了才随便找些东西糊上。

有的时候真的觉得自己都不了解自己。

最后,按照每次“年”记的套路,写下明年的展望:

希望2018年自己能够明确自己的短期和长期目标。然后踏踏实实,一步一个脚印的去实现它。

最后的最后,还是要牢记这个忠告,吃得苦中苦方为人上人。

继续努力吧。

马上就又到我的生日了,又老了一岁,离三十岁又近了一些。三十而立,时间越来越紧迫。

最近都是一个人在家,闲的久了,就开始胡思乱想起来。看着身边的人换了一拨又一拨,关系好的最后成了许久不联系的朋友,其他的则直接就没了联系。但这并不是最遗憾的,最遗憾的是我发现我们曾经的年少时理想正一点点被现实所腐蚀——我们不可避免的变成了那个“世故”他们。

有的时候,我很庆幸自己留学到了美国——不是因为环境好,而是因为可以不用烦心国内的高房价。今年中国房市疯长,让刚刚进入职场的我们八五、九零后安家置业变得更加困难。但这并不是我真正感到烦恼的,真正让我烦神的是高房价导致的一系列后果:家里有房的人作为既得利益者变得骄傲,进而导致反智主义盛行。而真正有知识有能力的人因为自己的生活郁郁不得志而走向极端——这是一个非常危险的信号。

当然,类似的事情在中国已经不知发生过一次了,但是这一次,却让我真真切切的感受到了。从家人和微信朋友圈上面,我第一次感受到了这种负面的情绪,虽然只是只言片语,但是却着实让我感到惊愕。

我能够理解那些面对疯长的房价感到无助的同学,我能够理解他们在面对着不断上涨的每平米售价和永远不涨的工资,在面对着家人要求早日成家时候的窘迫。理想就在这一点点的日常中被现实碾压的粉碎。

在这个浮躁的社会里,似乎几乎没有人思考过幸福究竟是什么。所有人都认定幸福就是能够付上那天价房屋的首付,在大城市中有一处“蜗居”。然而蜗居再好,生活却还是那样,柴米油盐,每天还是要挣扎着去上班,每月还是要把大部分工资交了还债。我不得不承认,现实会改变我们,就在不经意中,一点点改变着我们。如果曾经的海誓山盟都抵不过一张房产证,那那些为科学献身的口号又算得了什么?

我只是希望,在这血淋淋的现实面前,我们还能保留一点点当初的理想,还能够抽出一点点时间品味生活中的小乐趣,还能够静下心来读书思考。希望这个希望不要最后变成奢望。

今天看到了一篇文章,题目是“中国人可以创新,中国不行”。文中指出中国目前创新的困境就在于政府扶持的国有企业及政府掌握了太大的权力,以至于中国的新一代怕自己的想法被大公司和政府窃取到。因此,为了保护自己的知识,只好将其保密起来,不做分享。文中还提到,经历过文革的那一代人,大多不敢挑战权威,而中国的新一代则并没有这个问题。

创新,不可避免的要用到新方法新手段。要去挑战未知的事物。但是,人类生来就对未知的事物感到恐惧,进而产生抵触的情绪。(商鞅、哥白尼的故事)。中国社会是一个传统的社会,很多人上了年岁后,接受新事物的能力会明显降低。中年人在接受不了新鲜事物的时候,就会感到恐惧,他们不但无法引导青少年去正确对待这些新鲜事物,而且还要试图去消灭他。而在西方社会,公民素质相对较高,家长对这些新事物的偏见就比较轻微,进而可以从容的引导孩子去体验新事物。

除此之外,中国人习惯遵从长幼辈分。在我看来,这种长辈的观念也是扼杀创新的罪魁祸首,家长总是担心自己的权威地位被撼动。在国外,父母与子女的关系则更为平等,相对平等的地位给予了下一代更多的空间,鼓励了创新。

下面说说中国社会缺失的黑客精神。在wiki上,黑客精神被定义为“对技术的崇拜和对创新的不断追求”。黑客精神是人类解决问题能力的终极体现。它关注的是人类观察世界,探索世界本质的能力,而不是社会规定的构造和规范。黑客能够针对眼前情况,执行最实际、正确的实情,透过这个镜头质疑规范:他们通过观察了解事物本质,而不是通过事务上的标签来了解。在这个网络时代,一个有黑客精神的人可以将自己接驳于互联网之中,集结电脑和互联网的计算能力,从而将个人的能力放大无数倍。黑客精神的缺失可以简单粗暴的归结为“没钱”。中国家庭大多还不富裕,所以在现阶段大家的奋斗目标大多都是物质化的——“我要移民国外买个大别墅,过上好生活”=>"我要开公司赚大钱"=>"我要有产品"=>“我要有客户”=>“我要为用户服务”。当大家每天都在想怎么才能赚钱的时候,黑客精神就渐渐像上面这样渐渐被人遗忘。这是非常令人可悲的。

前一阵子李大维在华尔街日报上说“富二代才是真正的创客”。这句话很容易刺痛很多人的心,但是话糙理不糙。人到成年,开始成家立业,总是会遇到各个方面的压力。哪怕你自己在怎么样试图“置身于世外”,你毕竟还是要供养一家老小。生活是很现实的。要想具有黑客精神,追求技术和知识的极限,最主要的还是别人能够提供一个相对小康的环境。

在我大学的时候,我申请过国家大学生创新基金。当时申请下来2万的经费,但是在报销拿到钱之前,我的账户自己经常因为资金周转不开而一度变成负数。好在当时我的父母都支持我的学习研究,主动给了我5千块钱的周转资金。如果没有这五千块钱,我在购买器材的时候就不可能完全没有压力,这些压力会导致研究创新进展迟缓。我肯定每一笔都花的小心翼翼,自己斟酌,如履薄冰。如果是一个完善的工程,这是完全可行的,但是对于探索创新来说,意外总是会发生,而这种压力则起到了严重的负面作用。

希望之后随着中国人生活水平增高,中国社会能够出现一批拥有黑客精神的人。

另外多说一句,做学问其实更需要黑客精神。挑战权威,挑战传统,用于创新,才能有所突破。

一眨眼这学期就过了一多半了,好在手头项目一直在有条不紊的进行着,回想这几个月的成果,感觉时光并没有虚度。不过或许是之前养成的习惯,我其实心里更希望项目能够有个突破,就像前一天还是一片平地,第二天就突然冒出一栋大楼出来。当然随着要做的项目规模越来越大,这种一气呵成的情况是不可能出现了。很多时候确实更需要耐心,看谁能够坚持下来。

Buffalo黑暗的冬天到了,每天天黑的很早,天亮的很晚,经常阴天。傍晚出门,呼吸着冰冷的空气,寂静的周围让人感觉寂寞。一般在这种寂寥的环境下我更爱读书,把自己沉浸在书的世界中。每次读到了好书,都会责怪自己为什么之前没有花更多的时间在读书上。因特网这个新兴事物虽然让我们变得更加博学,但却剥夺了我们静下心来读书的时间——一个人的知识积淀还是要靠读书而不是搜索来获得。

昨天看到一篇博客,写的一个人尝试在游轮上面工作,结果发现效率奇高。理由是,船上Wifi要按照流量付费,比较贵,所以只有做重要的事情的时候才会上网,省下来刷网站的时间,提高了效率。且船上三餐免费,不用自己做饭,想吃就吃。平时游轮靠岸后还可以去附近玩玩放松身心。而且游轮有打折的时候每天价格也不高,30-50刀/日还是可以接受的。

其实说起来,效率提升需要自律。这在以前会是一件相对容易的事情,可是放到现在,各种网上的信息太容易干扰你我。于是就有了通过自我设限来强迫自己专注,提高效率。游轮是一种方式,有些人还尝试把自己困在没有wifi与世隔绝的山上。我自己曾经也试过强迫自己不上网,把wifi断掉,或者把常去的网站加到黑名单,不过最后还是失败告终。

我想这应该是因为人天生就喜欢不确定性,你打开书后看到的东西是确定的。但是登陆论坛,打开邮箱,查看微博结果却是不确定的。你永远不知道会发生什么,所以当你听到一声“叮”的gmail提醒的时候,总是会想拆开礼物一般的去看下屏幕。而这时候,心里往往还有些许期待。

其实要想克服这种干扰,最好的办法就是尝试着自己去写些东西。刷微博的时候你尝试着自己发条微博,看论坛的时候尝试自己写个帖子,当你开始创造事物的时候,你会强迫自己专注起来。而经常你会发现自己没什么可写的,脑子一片空空。如果真的是这样,不妨提醒自己——是时候改变一下了。

好了,终于敲完了一堆字,该去静下心来读书了:)

P.S.最近很喜欢阿加莎克里斯蒂的小说,推荐《线性代数及其应用》给想巩固下线性代数的同学。另外,Linode可以用来刷PT。